Три члена - её любимое число


Сумма арифметической прогрессии - штука простая. И по смыслу, и по формуле. Но задания по этой теме бывают всякие. От элементарных до вполне солидных. Сначала разберёмся со смыслом и формулой суммы. А потом и Три члена - её любимое число. Смысл суммы прост, как мычание. Чтобы найти сумму арифметической прогрессии надо просто аккуратно сложить все её члены. Если этих членов мало, можно складывать безо всяких формул.

Но если много, или очень много В этом случае спасает формула. Формула суммы выглядит просто: Разберёмся, что за буковки входят в формулу. Sn - сумма арифметической прогрессии. Результат сложения всех членов, с первого по последний.

Складываются именно все члены подряд, без пропусков и перескоков. И, именно, начиная с первого. В задачках, типа найти сумму третьего и восьмого членов, или сумму членов с пятого по двадцатый - прямое применение формулы разочарует.

Здесь всё понятно, это просто первое число ряда. Не очень привычное название, но, в применении к сумме, очень даже годится. Важно понимать, что в формуле этот номер совпадает с количеством складываемых Три члена - её любимое число. Определимся с понятием последнего члена an.

Для уверенного ответа нужно понимать элементарный смысл арифметической прогрессии и В задании Три члена - её любимое число поиск суммы арифметической прогрессии всегда фигурирует прямо или косвенно последний член, которым следует ограничиться. Иначе конечной, конкретной суммы просто не существует. Для решения не суть важно, какая задана прогрессия: Не суть важно, как она задана: Самое главное - понимать, что формула работает с первого члена прогрессии до члена c номером n. Собственно, полное название формулы выглядит вот так: Количество этих самых первых членов, то есть n, определяется исключительно заданием.

В задании вся эта ценная информация частенько зашифровывается, да Но ничего, в примерах ниже мы эти секреты пораскрываем.

Примеры заданий на сумму арифметической прогрессии. Прежде всего, полезная информация: Основная сложность в заданиях на сумму арифметической прогрессии заключается в правильном определении элементов формулы. Эти самые элементы составители заданий шифруют с безграничной фантазией. Здесь главное - не бояться. Понимая суть элементов, достаточно просто их расшифровать. Разберём подробно несколько примеров. Начнём с задания на основе реального ГИА. Арифметическая прогрессия задана условием: Найдите сумму первых 10 её членов.

Нам для определения суммы по формуле чего надо знать? Первый член a1, последний член an, да номер последнего члена n. Где взять номер последнего члена n? Да там же, в условии! Ну и с каким номером будет последний, десятый Три члена - её любимое число Вы не поверите, его номер - десятый! Стало быть, вместо an в формулу будем подставлять a10, а вместо n - десятку. Повторю, номер последнего члена совпадает с количеством членов. Осталось определить a1 и a Это легко считается по формуле n-го члена, которая дана в условии задачи.

Не знаете, как это сделать? Посетите предыдущий урок, без этого - никак.

Похожее видео